„128” debiutowała w 1969 roku jako pierwszy przednionapędowy Fiat. Otrzymała tytuł Samochodu Roku 1969. W nieco zmienionej wersji (hatchback) produkowana była w Jugosławii jako Zastawa 1100.
Zastawa przez krótki okres powstawała w Polsce (1100p). Mimo całkowicie różnej konstrukcji wiele elementów pasowało do innych wytwarzanych wówczas Fiatów, np. 125p. Zastawa będąc w latach 70. najnowocześniejszym pojazdem produkowanym w krajach Europy Wschodniej znacząco odbiegała jakością wykonania od pierwowzoru. Stąd problemy z zawieszeniem, układem przeniesienia napędu oraz instalacją elektryczną. Korozja nadwozia często jest na pierwszy rzut oka niewidoczna.